湘教版数学选修2-3（理科）《第7章 计数原理 7.1 两个计数原理 7.1.1 分类加法计数原理》优质课ppt课件

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宁波

思考？

用一个大写的的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？

26+10=36

一、分类计数原理

完成一件事，有n类办法. 在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类方法中有m2种不同的方法，……，在第n类方法中有mn种不同的方法，则完成这件事共有

2）首先要根据具体的问题确定一个分类标准，在分类标准下进行分类，然后对每类方法计数.

1）各类办法之间相互独立,都能独立的完成这件事，要计算方法种数,只需将各类方法数相加,因此分类计数原理又称加法原理

说明

N= m1+m2+… + mn 种不同的方法

巩固知识　典型例题

10.1　计数原理

例1 三个袋子里分别装有9个红色球2，8个蓝色球和10个

白色球．任取出一个球，共有多少种取法？

解 取出一个球，可能是红色球、蓝色球或白色球．

第一类：取红色球，从9个红色球中任意取出一个，有

种方法；

第二类：取蓝色球，从8个蓝色球中任意取出一个，有

种方法；

第三类：取白色球，从10个白色球中任意取出一个，有

种方法．

由分类计数原理知，不同的取法共有

（种）．