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选修4-4《第2章 参数方程 2.5 渐开线及其参数方程》优秀ppt课件
1、渐开线的定义
把一条没有弹性的细绳绕在一个圆盘上，在绳的外端系上一支铅笔，将绳子拉紧，保持绳子与圆相切而逐渐展开，那么铅笔会画出一条曲线。这条曲线的形状怎样？能否求出它的轨迹方程？
探究新知
动画演示
动画演示2
探究：
动点（笔尖）满足什么几何条件？
A
B
M
O
我们把笔尖画出的曲线叫做圆的渐开线，
相应的定圆叫做渐开线的基圆。
动画演示
A
B
M
O
x
y
2、渐开线的参数方程
以基圆圆心O为原点，直线OA为x轴，建立平面直角坐标系。
设基圆的半径为r，绳子外端M的坐标为（x，y）。
显然,点M由角 唯一确定。
A