选修1 算法与程序设计《第一单元 走进编程 第一节 解决问题的一般方法》优秀ppt课件

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设给定的两个正整数m=112和n=64，利用辗转相除法，求他们的最大公约数。

算法如下：

（1）112除以64，余数为____ ；

（2）____除以 ____余数为____；

（3）____除以____余数为____。

答：112和64的最大公约数为______。

48

64

48

48

16

16

0

16

2、算法的特征

（1）输入。一个算法有零个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况。例如，在欧几里得算法中，有两个输入，即m和n；或者让程序运算得到一个已知半径的圆的面积，可以没有输入，即零个输入。

2、算法的特征

（2）确定性。算法的每一步骤必须要确切地定义。即算法中所有有待执行的动作必须严格而不含混地进行规定，不能有歧义性。例如，在欧几里得算法中，步骤（1）中明确规定“以m除以n”，而不能有类似“以m除以n或n除以m”这类有两种可能做法的规定。

2、算法的特征

（3）有穷性。一个算法在执行有穷步之后必须结束。也就是说，一个算法，它所包含的计算步骤是有限的。例如，在欧几里得算法中，m和n均为正整数，在步骤（1）之后，r必小于n，若r不等于0，下一次进行步骤（1）时，n的值已经减小，而正整数的递降序列最后必然要终止。因此，无论给定m和n的原始值有多大，步骤（1）的执行都是有穷次。

2、算法的特征

（4）输出：算法有一个或多个的输出，即与输入有某个特定关系的量，简单地说就是算法的最终结果。例如，在欧几里得算法中只有一个输出，即步骤（2）中的n。

2、算法的特征

（5）能行性：算法中有待执行的运算和操作必须是相当基本的，换言之，他们都是能够精确地进行的，算法执行者甚至不需要掌握算法的含义即可根据该算法的每一步骤要求进行操作，并最终得出正确的结果。

1、下列关于算法的描述错误的是（ ）