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必修第一册《一元二次不等式的解法》优秀ppt课件
第二章 等式与不等式
2.2.3 一元二次不等式的解法
汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，一般称这段距离为“刹车距离”。刹车距离是分析交通事故的一个重要依据。
在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了。事后现场勘查，测得甲车的刹车距离略超过6m，乙车的刹车距离略超过10m.已知甲、乙两种车型的刹车距离s m与车速v km/h之间的关系分别为
s甲= s乙=
试判断甲、乙两车有无超速现象。
不难看出，要判断甲、乙两车是否超速，就是要得到它们车速的取值范围，也就是要解不等式
一般地，形如
ax2+bx+c>0
的不等式称为一元二次不等式，其中a，b，c是常数，而且a≠0.一元二次不等式中的不等号也可以是“<”“≥”“≤”等
如何求一个一元二次不等式的解集呢？
让我们从简单的一元二次不等式开始探讨.首先来看一元二次不等式
x（x一1）>0. ①
任意选定一些教，看它们是否是不等式①的解，由此给出解这个不等式的方法.
注意到只有两个同号的数相乘，结果才能是正数，也就是说，ab>0当且仅当
解得x>1或x<0，因此，不等式①的解集为
（一∞，0）∪（1，+∞）.
a>0， 或 a<0，
b>0 b<0.
x>0， 或 x<0，