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必修第一册《集合及其表示方法》优秀ppt课件
1.1.1 集合及其表示方法
第一章 集合与常用逻辑术语
在数学中，我们经常用“集合”来对所研究的对象进行分类。把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合（有时简称为集），组成集合的每个对象都是这个集合的元素。
集合通常用英文大写字母A，B，C，...表示；
集合的元素通常用英文小写字母a，b，c，...表示。
如果a是集合A的元素，就记作a∈A，读作“a属于A”；
如果a不是集合A的元素，就记作a?A，读作“a不属于A”
（1）如果A是由所有小于10的自然数组成的集合，则0∈A，0.5?A；
（2）如果B是由方程x2=1的所有解组成的集合，则-1∈B，0?B，1∈B
（3）如果C是平面上与定点O的距离等于定长r（r>0）的点组成的集合，则对于以O为圆心、r为半径的圆O上的每个点P来说，都有P∈C.
典型例题
现在我们来考虑方程x+1=x+2的所有解组成的集合，由于该方程无解，因此这个集合不含有任何元素。
一般地，我们把不含任何元素的集合称为空集，记作?；
由空集的定义可得，0??，1??
思考与讨论
空集是有限集吗？
小结
集合元素的特点：
（1）确定性
（2）互异性