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人教B版（2019）必修第二册《6.2.1向量基本定理》优秀教学课件
6.2.1 向量基本定理
第六章 平面向量初步
学习目标
1.理解共线向量基本定理及其应用.
2.了解平面向量基本定理及其含义.
重点：1.共线向量基本定理；2.平面向量基本定理.
难点：平面向量基本定理的应用.
知识梳理
一、共线向量基本定理
如果a≠0且b∥a，则存在唯一的实数λ，使得 .
b＝λa
λ＝μ
在共线向量基本定理中：
（1）b＝λa时，通常称为b能用a表示.
（2）其中的“唯一”指的是，如果还有b＝μa，则有 .
由λa＝μa可知（λ-μ）a＝0，如果λ-μ≠0，则a＝0，与已知矛盾，所以λ-μ＝0，即λ＝μ.
二、平面向量基本定理
如果平面内两个向量a与b不共线，则对该平面内任意一个向量c，存在唯一的实数对（x，y），使得 .
c＝xa+yb
如果c＝xa+yb＝ua+vb，