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必修第二册《6.1.3向量的减法》优秀ppt课件
1.相反向量
定义:如果两个向量大小相等,方向相反,那么称这两个向量是相反向量.
性质:
(1)对于相反向量有:a+(-a)=0.
(2)若a,b互为相反向量,则a=-b,a+b=0.
(3)零向量的相反向量仍是零向量.
【思考】
有人说:相反向量即方向相反的向量,定义中“大小相等”是多余的,对吗?
提示:不对,相反向量要从“模”与“方向”两个方面去理解,不是仅方向相反,还必须大小相等.
2.向量的减法
(1)定义:平面上任意两个向量a,b,如果向量x 满足b+x=a, 则称x为向量a,b的差,记作x=a-b.
(2)作法:在平面内任取一点O,作 =a, =b,则向量
a-b= ,如图所示.
a-b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量.
(3)向量减法的三角形法则:当向量a,b不共线时,向量a,b,a-b正好能构成一个三角形,因此求两向量差的作图方法也常称为向量作差的三角形法则.
(4)a-b=a+(-b).
【思考】
(1)由向量减法作图方法,求差的两个向量的起点是怎样的?差向量的方向如何?
提示:求差的两个向量是共起点的,差向量连接两向量终点,方向指向被减向量.
(2)由向量减法的定义,你认为向量的减法与加法有何