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必修第二册《6.1.2向量的加法》优秀ppt课件
1.向量加法的定义及其运算法则
(1)向量加法的定义
定义:求两个向量和的运算,0为向量.
(2)向量求和的法则
(3)向量a,b的模与a+b的模之间的关系:
【思考】
(1)向量求和的三角形法则中求和的两个向量的起点与终点是怎样连接的?和向量的起点与终点是怎样的?
提示:求和的两个向量“首尾连接”,其和向量是从第一个向量的起点指向最后一个向量的终点的向量.
(2)利用向量求和的三角形法则时,若向量a,b中有零向量怎么办?若两向量共线时,能否利用三角形法则求和?
提示:对于零向量与任一向量a,规定0+a=a+0=a. 当两向量共线时,仍可以使用三角形法则求和.
(3)向量求和的平行四边形法则中“不共线”是否多余,去掉可以吗?
提示:不可以,因为如果两个向量共线,就无法以它们为邻边作出平行四边形,也不会产生和向量.
(4)平行四边形法则中,求和的两个向量与和向量的起点有什么特点?和向量是怎样产生的?
提示:求和的两个向量与和向量共起点,和向量是以求和的两个向量为邻边的平行四边形的对角线向量.
2.向量加法的运算律
交换律
结合律
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
【思考】