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必修第二册《6.1.1向量的概念》优秀ppt课件
6.1 平面向量及其线性运算
6.1.1 向量的概念
1.向量的定义与表示
(1)定义:既有大小又有方向的量.
(2)表示方法:
①几何表示法:用以A为始点,以B为终点作有向线段 .
②字母表示法:在印刷时,通常用加粗的斜体小写字母
如a,b,c、…表示向量,在书写时,可写成带箭头的小写
字母如 ,….
(3)向量的模:向量的大小也称为向量的长度或模,如a,
的模分别记作|a|,| |.
【思考】
(1)定义中的“大小”与“方向”分别描述了向量的哪方面的特性?只描述其中一个方面可以吗?
提示:向量不仅有大小,而且有方向.大小是代数特征,方向是几何特征.看一个量是否为向量,就要看它是否具备了大小和方向两个要素,二者缺一不可.
(2)由向量的几何表示方法我们该如何准确地画出向量?
提示:要准确画出向量,应先确定向量的起点,再确定向量的方向,最后根据向量的大小确定向量的终点.
2.特殊向量
(1)零向量:始点和终点相同的向量称为零向量,记作0.
(2)单位向量:长度(或模)为1的向量称为单位向量.
(3)相等向量:大小相等且方向相同的向量称为相等向