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必修第二册《5.1.4用样本估计总体》优秀ppt课件
用样本估计总体
1.用样本估计总体
(1)前提
样本的容量恰当,抽样方法合理.
(2)必要性
①在容许一定误差存在的前提下,可以用样本估计总体,这样能节省人力和物力.
②有时候总体的数字特征不可能获得,只能用样本估计总体.
(3)误差
估计一般是有误差的.但是,大数定律可以保证,当样本的容量越来越大时,估计的误差很小的可能性将越来越大.
【思考】
用样本估计总体出现误差的原因有哪些?
提示:样本抽取的随机性;样本抽取的方法不合适,导致代表性差;样本容量偏少等.
2.用样本的数字特征来估计总体的数字特征
(1)一般来说,在估计总体的数字特征时,只需直接算出样本对应的数字特征即可.
(2)样本是用分层抽样得到的,由每一层的数字特征估计总体的数字特征.以分两层抽样的情况为例.
3.用样本的分布来估计总体的分布
如果总体在每一个分组的频率记为π1,π2,…,πn,样
本在每一组对应的频率记为p1,p2,…,pn,一般来说,
不等于零.当样本的容量越来越大时,上
式很小的可能性将越来越大.