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人教B版（2019）必修第二册《5.1.2数据的数字特征》优秀教学课件
5.1 统 计
5.1.2 数据的数字特征
第五章 统计与概率
学习目标
1.掌握各种基本数字特征的概念、意义以及它们各自的特点；
2.会计算一组数据的平均数、中位数、百分位数、方差与标准差；
3.能够选择适当的数字特征来表达数据的信息，体会统计思想。
重点：平均数、中位数、百分位数、方差与标准
差的计算。
难点：用数据的数字特征解决统计问题。
知识梳理
1. 最值与极差
一组数据的最值指的是其中的最大值与最小值，最值反映的是这组数最极端的情况.一般地，最大值用max表示，最小值用min表示，一组数据的最大值与最小值的差叫做极差.极差反映了一组数的变化范围，描述了这组数的离散程度.
2. 平均数
我们经常使用平均数来刻画一组数据的平均水平（或中心位置）.例如，为了减少测量的误差，一般取多次测量值的平均数作为最终的测量值；在有多个评委的比赛中，一般也以各评委给出分数的平均数作为最后的成绩；等等.
3. 中位数与百分位数
(1)中位数 一组数的平均数与这组数中的每一个数都有关，特别地，平均数容易受到最值的影响，因此有时平均数并不能很好地表示这组数的中心位置.而中位数就是这组数的中心位置。
①当数据个数为奇数时，中位数是按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列的中间那个数.
②当数据个数为偶数时，中位数为按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列的最中间的两个数的平均数.
注意：一组数据的中位数只有一个.