人教B版（2019）必修第二册《4.2.3对数函数的性质与图像》第二课时优秀教学课件

人教B版（2019）必修第二册《4.2.3对数函数的性质与图像》第二课时优秀教学课件

对数函数的性质与图像的应用

类型一　对数函数的图像及应用

【典例】1.(2019·浙江高考)在同一直角坐标系中,函

数y= ,y=loga (a>0且a≠1)的图像可能是

(　　)

2.函数f(x)=loga(3x-2)+2的图像恒过点________.?

【思维·引】1.分情况验证各个图像是否符合.

2.利用loga1=0确定定点坐标.

【解析】1.选D.y=loga 的图像过 点,排除A,

C.y= 与y=loga 的单调性相异,可排除B.

2.根据题意,令3x-2=1,

解得x=1,此时y=0+2=2,

所以函数f(x)的图像过定点(1,2).

答案:(1,2)

【类题·通】

对数函数图像过定点问题

求函数y=m+logaf(x)(a>0,且a≠1)的图像过定点时,只需令f(x)=1求出x,即得定点为(x,m).

【发散·拓】

如图所示的曲线C1,C2,C3,C4分别是函数y=logax,

y=logbx,y=logcx,y=logdx的图像,则a,b,c,d,1的大小关系是什么?