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人教B版(2019)数学必修第四册《直线与平面平行》(第1课时)优质课ppt课件
11.3.2 直线与平面平行(1)
一.引入
问题1:通过前面几何体的学习,直线和平面有哪几种位置关系?
答:直线在平面内、直线与平面平行、直线与平面相交
问题2:上述三种位置关系,直线与平面分别有几个公共点?
二:直线与平面平行的判定
知识点1 直线与平面平行的判定定理
3.图形表示:
注:根据上述定理,画一条直线与已知平面平行时,通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外面,并且使它与平行四边形的一边平行或与平行四边形内的一条线段平行.
4.作用:证明直线与平面平行.
利用线面平行的判定定理,以及棱柱的侧面都是平行四边形,可以证明棱柱一个底面上的边所在直线一定平行于另一个底面。
【对点快练】
1.思考辨析
(1)如果一条直线和一个平面内的另一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.( )
(2)若直线l平行于平面α内的无数条直线,则l∥α.( )
(3)若直线a∥b,直线b?α,则a∥α.( )
答案 (1)× (2)× (3)×
答案 D
证明 连接BD,交AC于O点,连接OE.
∵ABCD为矩形,