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人教B版（2019）数学必修第四册《直线与平面垂直》（第1课时）优质课ppt课件
11.4.1直线与平面垂直
问题1：直线与直线所成角
思考：两条相交直线所成角怎么定义?
知识点1：相交直线所成角
两条相交直线所成的角的大小，指的是它们相交所得到的不大于直角的角的大小.
知识点2:异面直线所成的角
(4)空间两条直线所成角θ的取值范围：0°≤θ≤90°.
【对点快练】
1．思考辨析
(1)没有公共点的两条直线一定是异面直线．( )
(2)两直线垂直，则这两条直线一定相交．( )
(3)两直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行．( )
答案 (1)× (2)× (3)×
2．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，∠BAE＝25°，则异面直线AE与B1C1所成的角的大小为________.
答案：65° ∵B1C1∥BC，∴异面直线AE与B1C1所成的角是∠AEB＝90°－25°＝65°.
问题2:直线与平面垂直
知识点：直线与平面垂直的定义
(1)文字叙述：如果直线l与平面α内过它们公共点的所有直线都垂直，就说直线l与平面α互相垂直．
(2)符号表示：l⊥a??m?α，l⊥m.
(3)图形表示：