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人教B版（2019）数学必修第四册《平面与平面平行》（第1课时）优质课ppt课件
11.3.3平面与平面平行（1）
引入：
空间中平面与平面存在哪些位置关系？
答案：空间中的平面与平面存在两种位置关系：相交和平行，如下图所示
问题1.面面平行的判定定理
知识点：直线与平面平行的判定定理
(1)文字叙述：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行．
(2)符号表示：如果l?α，m?α，l∩m≠?，l∥β，m∥β_，则α∥β.
(3)图形表示：
（4）作用：证明平面与平面平行.
注：在画两个平面平行时，通常把表示这两个平面的平行四边形的相邻两边分别画出平行线，如图所示。
提示 平行．三角板的两条边相交，符合判定定理．
提示 不一定平行，若无数条直线都平行，那么这两个平面不一定平行；若无数条直线中存在两条相交直线，那么这两个平面就平行．
问题2：平面与平面平行判定定理的推论
(1)文字叙述：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行．
(2)符号表示：
如果l?α，m?α，l∩m≠?，l′?β，m′?β，l∥l′，m∥m′，则α∥β.
(3)图形表示：
（4）作用：证明平面与平面平行.
例2.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点，求证：平面MNP∥平面A1BD．