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选择性必修第一册1.2.5《空间中的距离》优秀ppt课件
第一章 空间向量与立体几何
学习目标
1.理解图形与图形之间的距离的概念.(数学抽象)
2.理解并掌握两点之间、点到直线、点到平面、相互平行的直线与平面、相互平行的平面与平面之间的距离的概念及它们之间的相互转化,会用法向量求距离.(直观想象、数学运算)
情境导学
“距离”在生活中随处可见，例如，我们常说某两地之间的距离是多少，汽车的刹车距离是多少，等等。数学中的“距离” 的概念是从生活中的具体问题中抽象出来的，要求具有准确的定义，以避免歧义，到目前为止，你学过哪些平面内的“距离” ，这些“距离”的定义有什么共同点？由此你能得到空间中任意两个图形之间的距离具有什么性质吗？
1.空间中两点之间的距离
空间中两点距离
空间中两点之间的距离指的人是这两个点连线的线段长。
小试牛刀
1.若已知点A(1,1,1),B(-3,-3,-3),则线段AB的长为( )
答案:A
n0是直线l的单位方向向量,A∈l,则点P到直线l的距离
2.点到直线的距离
2.判断
直线l外一点A到直线l的距离就是在直线l上任取一点B,点A与点B之间线段的长度.( )
答案:×
小试牛刀
一般地,若A是平面α外一点,B是平面α内一点,n是平面α的一个法向量,则点A到平面α的距离
3.点到平面的距离