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人教B版（2019）选择性必修第一册1.2.4《二面角（2）》优秀教学课件
第一章 空间向量与立体几何
学习目标
1.进一步理解二面角的定义； 2.掌握求二面角的两种基本方法，即空间向量法与几何法.
真题演练
典例解析
利用向量法求二面角的步骤
(1)建立空间直角坐标系；
(2)分别求出二面角的两个半平面所在平面的法向量；
(3)求两个法向量的夹角；
(4)判断所求二面角的平面角是锐角还是钝角；
(5)确定二面角的大小．
典例解析
跟踪训练
例2 如图,已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的上、下底面分别是边长为3和6的正方形,
A1A=6,且A1A⊥底面ABCD,点P,Q分别在棱DD1,BC上.
(1)若P是DD1的中点,证明:AB1⊥PQ;
(2)若PQ∥平面ABB1A1,二面角P-QD-A的余弦值为 ,求四面体ADPQ的体积.
典例解析
(1)证明:由题设知,AA1,AB,AD两两垂直,
以A为坐标原点,AB,AD,AA1所在直线分别为x轴,y轴,z轴,