选择性必修第一册1.2.4《二面角（1）》优秀ppt课件

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第一章　空间向量与立体几何

学习目标

1.掌握二面角的概念

2.理解二面角的平面角的含义

3.会用向量法解决二面角的计算问题

问题1：日常生活中，很多场景中都有平面与平面呈一定角度的形象，例如如图（1）所示，在建造大坝时为了加固大坝大巴外侧的平面，一般于水平面呈一定角度，如图（2）所示，很多屋顶都是二面角的形象

探究新知

你能找到日常生活中更多类似的例子吗？怎样刻画平面与平面所成的角呢？

1.二面角及其度量

1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,平面B1C1DA与平面BCDA所成二面角的大小为　　　　.?

小试牛刀

2.两个平面相交时,它们所成角的取值范围是什么?

提示:(0°,90°]

答案:45°

探究新知

探究新知

2.用空间向量求二面角的大小

(1)如果n1,n2分别是平面α1,α2的一个法向量,设α1与α2所成角的大小为θ,则有θ=或θ=π-,特别地,sin θ=sin.

(2)设二面角α-l-β为θ,平面α,β的法向量分别为n1,n2,

用空间向量求二面角的大小