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人教B版（2019）选择性必修第一册1.2.3《直线与平面的夹角（2）》优秀教学课件
第一章 空间向量与立体几何
学习目标
1.进一步理解线面角的定义； 2.掌握求线面角的两种基本方法，即空间向量法与几何法.
真题演练
典例解析
若直线l与平面α的夹角为θ，利用法向量计算θ的步骤如下：
归纳总结
跟踪训练
例2. 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,
M、N分别是CC1、BC的中点,点P在
(1)证明:PN⊥AM;
(2)当λ取何值时,直线PN与平面ABC所成的角θ最大?并求该最大角的正切值.
典例解析
(1)此类问题属于逆向思维问题,解决思路也是建立合适的空间直角坐标系,将相关点坐标明确或设出,然后根据空间角的计算公式表达出含参数的方程或函数.
(2)解决此类问题还要注意题目中各动点的限制范围.
归纳总结
跟踪训练
当堂达标
2.在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC= ,点O,D分别是AC,PC的中点,OP⊥底面ABC,则直线OD与平面PBC所成角的正弦值为 .?
课堂小结