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选择性必修第一册1.2.2《空间中的平面与空间向量》优秀ppt课件
人教2019B版 选择性必修 第一册
第一章 空间向量与立体几何
学习目标
1.理解平面的法向量的定义并能在空间直角坐标系中正确地求出某一平面的法向量.
2.会用向量语言表达线面、面面的垂直、平行关系.
3.理解并会用三垂线定理及其逆定理.
牌楼与牌坊类似,是中国传统建筑之一,最早见于周朝。在园林、寺观、宫苑、陵墓和街道常有建造.旧时牌楼主要有木、石、木石、砖木、琉璃几种,多设于要道口。牌楼中有一种有柱门形构筑物,一般较高大。如图,牌楼的柱子与地面是垂直的,如果牌楼上部的下边线与柱子垂直,我们就能知道下边线与地面平行。这是为什么呢?
情境导学
问题1：我们已经知道空间中的直线，根据它的方向向量和一个点可以描述这条直线的位置，那么，对于空间中的平面，能否引进类似的向量来描述其位置？
探究新知
1.平面的法向量
如果α是空间中的一个平面,n是空间中的一个非零向量,且表示n的有向线段所在的直线与平面α垂直,则称n为平面α的一个法向量.此时,也称n与平面α垂直,记作n⊥α.
思考1：一个平面的法向量是否唯一?
提示:不唯一,一个平面的法向量有无数多个.
平面的法向量
2.平面的法向量的求法
在空间直角坐标系下,求平面的法向量的一般步骤:
(1)设平面的法向量为n=(x,y,z);
(2)找出(求出)平面内的两个不共线的向量a=(a1,b1,c1),b=(a2,b2,c2);