人教B版（2019）选择性必修第一册2.8《直线与圆锥曲线的位置关系（2）》优秀教学课件

人教B版（2019）选择性必修第一册2.8《直线与圆锥曲线的位置关系（2）》优秀教学课件

人教2019B版 选择性必修 第一册

第二章 平面解析几何

1.清楚直线与圆锥曲线的三种位置关系.(数学抽象)

2.会用坐标法求解直线与圆锥曲线的有关问题.(数学运算)

3.加强数形结合思想的训练与应用.(直观想象)

学习目标

1.直线与圆锥曲线的位置关系

(1)从几何角度看,可分为三类:无公共点,有且只有一个公共点及有两个相异的公共点.

(2)从代数角度看,可通过将表示直线的方程代入二次曲线的方程,消元后所得方程解的情况来判断.设直线l的方程为Ax+By+C=0,圆锥曲线方程为f(x,y)=0.

如消去y后得ax2+bx+c=0.

温故知新

①若a=0,当圆锥曲线是双曲线时,直线l与双曲线的渐近线平行或重合;当圆锥曲线是抛物线时,直线l与抛物线的对称轴平行(或重合).

②若a≠0,设Δ=b2-4ac.

Δ>0时,直线和圆锥曲线相交于不同两点;

Δ=0时,直线和圆锥曲线相切于一点;

Δ<0时,直线和圆锥曲线没有公共点.

2.直线与圆锥曲线相交时的弦长问题

(1)斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),则所得弦