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选择性必修第一册2.7.1《抛物线的标准方程》优秀ppt课件
第二章 平面解析几何
1.知道抛物线的定义,能推出抛物线的标准方程.(逻辑推理)
2.能根据条件,求出抛物线的标准方程.(数学运算)
3.能利用抛物线方程解决一些相关实际问题.(直观想象、数学建模)
学习目标
问题与情景
抛物线这个几何对象，我们并不陌生.
例如,从物理学中我们知道,一个向上斜抛的乒乓球,
其运动轨迹是抛物线的一部分，如图所示，二次函数的图像
是一条抛物线；等等.
到底什么是抛物线呢？抛物线有没有一个类似于圆、椭圆或双曲线的定义呢？
1.抛物线的定义
概念形成
尝试与发现
怎样从数学上证明满足抛物线定义的点一定是存在的？这样的点有多少个？你能想到什么办法来解决这两个问题？
同椭圆双曲线的情形一样，下面我们用坐标法来探讨尝试与发现中的问题，并求出抛物线的标准方程。
如果建立的平面直角坐标系分别如图（1）（2）（3）所示，其他条件不变，则抛物线的焦点坐标和准线方程有变化吗？此时能否通过①得到抛物线的标准方程具有的形式呢？
尝试与发现
2.抛物线的标准方程
抛物线的标准方程