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选择性必修第一册2.2.4《点到直线的距离》优秀ppt课件
第二章 平面解析几何
学习目标
1.会用向量工具推导点到直线的距离公式.
2.掌握点到直线、两条平行直线之间的距离公式
3.能应用两个距离公式解决有关距离问题
我们知道，平面内点到直线的距离，等于过这个点做直线的垂线所得垂线段的程度。那么，如果已知平面直角坐标系中点的坐标以及直线的方程，能不能快速的求出点到直线的距离呢？
温故知新
尝试与发现
你能想办法求出P（-1,2）到直线l1：2x+y-5=0的距离吗？用你的方法能得出一般的结论吗？
反思：这种解法的优缺点是什么？
思考：最容易想到的方法是什么？
思路1. 定义法,其步骤为：
求l 的垂线l PQ的方程
解方程组，得交点Q的坐标
求|P Q|的长
思路探究
思路2.我们知道，向量是解决距离、角度问题的有力工具。能否用向量方法求
点到直线的距离？
思考：比较上述两种方法，第一种方法从定义出发，把问题转化为求两点间的距离，通过代数运算得到结果，思路自然；第二种方法利用向量投影，通过向量运算求出结果，简化了运算，除了上述两种方法，你还有其他推导方法吗？
问题探究