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选择性必修第二册《组合与组合数（1）》优秀ppt课件
第三章 排列、组合与二项式定理
3.1.3 组合与组合数（1）
学习目标
1.理解组合的概念,会区分排列与组合问题.
2.掌握组合数公式,会利用公式解决一些简单组合问题.
3.掌握组合数的两个性质,能够应用组合数的性质进行有关的化简与证明.
情境与问题
探究1.下面这两个计数问题的答案一样吗？ （1）小张要在3所大学中选择2所，分别作为自己的第一志愿和第二志愿，小张共有多少种不同的选择方式？ （2）小张要在3所大学中选择2所作为自己努力的目标，小张共有多少种不同的选择方式？ 选择合适的符号分别表示出上述两题中所有的选择方式，并总结两者之间的关系。
尝试与发现
概念解析
(1)排列与组合的区别与联系
①共同点:两者都是从n个不同对象中取出m(m≤n)个对象.
②不同点:排列与对象的顺序有关,组合与对象的顺序无关.
③只有两个组合中的对象完全相同,不论对象的顺序如何,都是相同的组合,只有当两个组合中对象不完全相同时,才是不同的组合.
(2)组合与组合数的区别
一个组合是具体的一件事,它不是一个数;而组合数是指所有组合的个数,它是一个数.
概念辨析
1.给出下列几个问题,其中是组合问题的有( )
①某班选10名同学参加拔河比赛;
②从1,2,3,4中选出两个数,构成平面向量a的坐标;