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人教B版（2019）选择性必修第二册《正态分布》优秀教学课件
第四章 概 率 与 统 计
4.2.5 正态分布
学习目标
1.通过实例认识分布曲线的特点及曲线所表示的意义.了解3σ原则,会求随机变量在特殊区间内的概率.
2.通过本节的学习,体会函数思想、数形结合思想在实际中的运用.
已知X服从参数为100，0.5的二项分布，即X~B(100，0.5)，你能手工计算出P(X=50)的值吗？
尝试与发现
直观图具有以下性质：
（1）中间高，两边低；
（2）图形关于X=3对称；
（3）某一整数k上方的矩形面积等于P(X=k),其中k=0，1，2，3，4，5，6；
（4）所有矩形的面积之和为1.
一、正态曲线
2.正态曲线的性质
(1)正态曲线关于x=μ对称(即μ决定正态曲线对称轴的位置),具有中间高、两边低的特点;
(2)正态曲线与x轴所围成的图形面积为1;
(3)σ决定正态曲线的“胖瘦”:σ越大,说明标准差越大,数据的集中程度越弱,所以曲线越“胖”;σ越小,说明标准差越小,数据的集中程度越强,所以曲线越“瘦”.
概念解析
典例解析
例1.求正态曲线与x轴在下列区间内所围面积（精确到0.001）