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人教B版（2019）选择性必修第二册《基本计数原理》优秀教学课件
第三章 排列、组合与二项式定理
3.1.1 基本计数原理
学习目标
1.了解分类加法计数原理、分步乘法计数原理及其意义.
2.能准确应用两个计数原理解决一些简单的实际问题.
“计数” 就是数事物的个数，这是数学学科发展的起点，也是我们从小学开始就在学习的，可以说，随着大家掌握的内容越来越多，我们计数的能力也变得越来越强大。
本章导语
数学学习和日常生活中，我们经常会遇到类似“共有多少种情况” 的集数问题，例如：
（1）一个由3个元素组成的集合共有多少个不同的子集？
（2）由3个数组成的密码锁，如图所示，如果忘记了密码，
最多要试多少次才能打开密码锁，
（3）有4位同学和一位老师站成一排照相，如果老师要站在正中间，如图所示，有多少种不同的站法？
情景与问题
你能解答这些问题吗？
尝试与发现
你能解答下述两个问题吗？试着由此归纳出一般的规律。 （1）已知某天从北京到上海的高铁有43班，动车有2班，其他列车有3班，小张想这一天坐火车从北京到上海去旅游，不考虑其他因素，小张有多少种不同的选择？ （2）从甲地到乙地可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船，假定火车每日有1班，汽车每日有3班，轮船,每日有2班，那么一天中从甲地到乙地有多少种不同的走法呢？
一、分类加法计数原理
完成一件事,如果有n类办法,且:第一类办法中有m1种不同的方法,第二类办法中有m2种不同的方法……第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法.
概念解析
利用分类加法计数原理解题的注意事项