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选择性必修第二册《二项式系数的性质与杨辉三角》第二课时优秀ppt课件
课标阐释
思维脉络
1.掌握二项式系数的有关性质,并应用性质解决简单问题.
2.记住杨辉三角,会应用杨辉三角求二项式次数不大时各项的二项式系数.
激趣诱思
知识点拨
同学们根据二项式定理写出(a+b)n(n=0,1,2,3,4,5,6)的二项式系数.可以写成如下形式:
这个表早在我国宋代数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了,所不同的仅在于这里的表是用阿拉伯数学表示,在那本书里是用汉字表示的,称为“杨辉三角”.在欧洲,这个表被认为是法国数学家帕斯卡发现的,杨辉三角的发现比欧洲早500年左右,由此可见我国古代在数学方面的成就.
你能根据上述规律写出下一行的数值吗?
激趣诱思
知识点拨
杨辉三角与二项式系数的性质
因为(a+b)0=1,所以可以把n=0对应的二项式系数看成1.把n=0,1,2,3,4,5,6对应的二项式系数逐个写出,并排成如下数表形式:
激趣诱思
知识点拨
上面的二项式系数表称为“杨辉三角”或“贾宪三角”,在欧洲称为“帕斯卡三角”.
杨辉三角至少具有下面的性质:
(1)每一行都是对称的,且两端的数都是1.
激趣诱思
知识点拨