人教B版（2019）选择性必修第二册《二项式定理与杨辉三角（2）》优秀教学课件

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第三章 排列、组合与二项式定理

3.3 二项式定理与杨辉三角 （1）

学习目标

1.掌握二项式系数的有关性质,并应用性质解决简单问题.

2.记住杨辉三角,会应用杨辉三角求二项式次数不大时各项的二项式系数.

n＋1

k＋1

温故知新

尝试与发现

小试牛刀

典例解析

1.解决二项式系数和问题的思维流程.

归纳总结

3.一般地,若f(x)=a0+a1x+a2x2+…+anxn,则f(x)展开式中各项系数之和为f(1),

2.对形如(ax+b)n,(ax2+bx+c)m(a,b,c∈R,m,n∈N+)的式子求其展开式的各项系数之和,常用赋值法,只需令x=1;对(ax+by)n(a,b∈R,n∈N+)的式子求其展开式各项系数之和,只需令x=y=1.

跟踪训练1. 设(1-2x)2 020=a0+a1x+a2x2+…+a2 020·x2 020(x∈R).

(1)求a0+a1+a2+…+a2 020的值;

(2)求a1+a3+a5+…+a2 019的值;

(3)求|a0|+|a1|+|a2|+…+|a2 020|的值.

跟踪训练