选择性必修第三册《数列的概念》优秀ppt课件

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人教2019 B版 选择性必修三

第五章 数 列

学习目标

1.理解数列的概念,了解数列的几种分类.

2.理解数列通项公式的概念及意义.

3.了解数列与函数的关系.

4.能够利用通项公式求数列的项,能够根据数列的已知项,求数列的通项公式.

情景导学

古希腊的毕达哥拉斯学派将1，4，?9，16等数称为正方形数，因为这些数目的点可以摆成一个正方形，如下图所示：依据这个规律我们很容易就能知道，下一个正方形数应该是25，再下一个是36，等等。

你知道吗？通过寻找数字出现的规律，可以产生新的发现。

问题探究

一、数列

1.定义:一般地,我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列.

2.项:数列中的每一个数叫做这个数列的项.数列的第一个位置上的数叫做这个数列的第1项,常用符号a1表示;第二个位置上的数叫做这个数列的第2项,用a2表示……第n个位置上的数叫做这个数列的第n项,用an表示.其中第1项也叫做首项.

3.表示:数列的一般形式是a1,a2,…,an,…,简记为{an}.

点睛：(1)数列是按一定的“顺序”排列的一列数,有序性是数列的基本属性.

数相同而顺序不同的两个数列是不相同的数列,

例如1,2,3,…与3,2,1…就是不同的数列.

(2)符号{an}和an是不同的概念,{an}表示一个数列,而an表示数列中的第n项.

概念解析