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选择性必修第三册《等比数列的前n项和》优秀ppt课件
人教2019 B版 选择性必修三
第五章 数 列
学习目标
1.理解等比数列的前n项和公式的推导过程.
2.掌握等比数列的前n项和公式及性质,并能用它解决有关等比数列问题.
3.熟练掌握等比数列的五个量a1,q,n,an,Sn的关系,并能进行相关的运算.
尝试与发现
问题1. 信息技术高度发展的今天，人们可以借助手机、计算机等快速的传递有关信息.在这样的背景下，要求每一个人都要“不造谣，不信谣，不传谣” ，否则要依法承担有关法律责任，你知道这其中的缘由吗？ 如图所示，如果一个人得到某个信息之后，就将这个信息传递给3个不同的好友，（称为第1轮传播），每个好友收到信息后又都传给了3个不同的好友（称为第2轮传播）……依次下去，假设传的过程中都是传给不同的人，则每一轮传播后，信息传播的人就构成了一个等比数列，
1，3，9，27，81,?…
如果信息按照上述方式共传播了20轮，那么知晓这个信息的人数共有多少？
尝试与发现
问题探究
公式解析
典例解析
典例解析
等比数列前n项和公式的应用策略
在等比数列{an}中,首项a1与公比q是两个最基本的元素,有关等比数列的问题,均可化成关于a1,q的方程或方程组求解.解题过程中,要注意:①选择适当的公式;②利用等比数列的有关性质;③注意在使用等比数列前n项和公式时,要考虑q是否等于1.
归纳总结
跟踪训练1. 在等比数列{an}中,公比为q,前n项和为Sn.
(3)a6-a4=24,a3·a5=64,求S8.