必修一《一元二次不等式及其解法 一元二次不等式的应用》优秀ppt课件

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激趣诱思

知识点拨

某摩托车生产企业上年度生产摩托车投入成本1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1 000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为x(0

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知识点拨

一、一元二次不等式的概念

1.定义:一般地,形如ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0,或ax2+bx+c≥0或ax2+bx+c≤0,(其中x为未知数,a,b,c均为常数,且a≠0)的不等式叫做一元二次不等式.

2.使一元二次不等式成立的所有未知数的值组成的　　　　　叫作这个一元二次不等式的解集.?

名师点析1.一元二次不等式中的“一元”是指不等式中所要求解的未知数,并且这个未知数是唯一的,但这并不是说,不等式中不能含有其他字母,若含有其他字母,则把其他字母看成常数.

2.一元二次不等式中的“二次”是指所要求解的未知数的最高次数必须是2,且最高次项的系数不为0.

集合

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知识点拨

微练习

下面哪些不等式是一元二次不等式:

(1)x2>0;(2)-x-x2≤5;

(3)x3+5x-6>0;

(4)3x2-x+y<0;

(5)ax2+bx+c>0.

解:(1)是;(2)是;