必修一《信息技术支持的函数研究》优秀ppt课件

必修一《信息技术支持的函数研究》优秀ppt课件

信息技术支持的函数研究

【学习目标】 感受信息技术对函数研究的作用。 【重难点】 函数参变量对图像的影响。

前面我们研究了对数函数y=logax（a>0，且a≠1）的图象和性质，如果将解析式中的a，x互换位置，底数变为自变量，即形如y=logxN（N>0，且N ≠ 1）的函数，那么它的图象和性质是怎样的呢？下面我们借助数学软件GeoGebra做进一步研究.

问题1

根据函数y=logxN（N>0，且N ≠ 1）的图象，判断它的单调性.

一般地， y=logxN（N>0，且N ≠ 1）的单调性为：当N>1时，在区间（0，1）和（1，+∞）上单调递减；当0

问题2

当N变化时，函数y=logxN（N>0，且N ≠ 1）的图象有什么规律呢？

当N>1时，对于同一个自变量x的取值，当x>1时，y=logxN的值随着N值的增大而增大；当0

当01时，y=logxN的值随着N值的增大而增大；当0

综上，无论是N>1还是01时，对于同一个自变量的取值，函数值随着N值的增大而增大；当0

问题3

观察上两幅图，你还有什么发现？想一想，能否给出较为合理的解释呢？

解：函数f(x)=logxa的图象与函数g(x)=logx1/a的图象关于x轴对称。

谢 谢