我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出.某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出a的部分按议价收费.如果希望85%以上的居民的日常生活不受影响,那么标准a定为多少比较合理?你认为较为合理地确定出这个标准,需要做哪些工作?

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知识点拨

一、频率分布表与频率分布直方图

1.基本概念

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2.频率分布表和频率分布直方图的意义

从一个总体得到一个包含大量数据的样本时,我们很难从一个个数据中直接看出样本所含的信息.如果把这些数据整理成频率分布表或频率分布直方图,就可以比较清楚地看出样本数据的频率分布,从而估计总体的分布情况.用样本估计总体,是研究统计问题的一个基本思想方法,而对于总体分布,我们总是用样本频率分布对它进行估计.

3.频率分布表与频率分布直方图的制作步骤

(1)频率分布是指从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度,来表示数据分布的规律.

(2)一般用频率分布直方图反映样本的频率分布.

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(3)画频率分布直方图的一般步骤为:

第一步,求极差.

第二步,确定组距和组数.为了方便起见,组距的选择应力求“取整”,极差、组距、组数有如下关系:

([x]表示不大于x的最大整数)

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相关资源

教材

第一章 预备知识

1 集合

1.1 集合的概念与表示

1.2 集合的基本关系

1.3 集合的基本运算

2 常用逻辑用语

2.1 必要条件与充分条件

2.2 全称量词与存在量词

3 不等式

3.1 不等式性质

3.2 基本不等式

4 一元二次函数与一元二次不等式

4.1 一元二次函数

4.2 一元二次不等式及其解法

4.3 一元二次不等式的应用

第二章 函数

1 生活中的变量关系

2 函数

2.1 函数概念

2.2 函数的表示法

3 函数的单调性和最值

4 函数的奇偶性与简单的幂函数

4.1 函数的奇偶性

4.2 简单幂函数的图像和性质

第三章 指数运算与指数函数

1 指数幂的拓展

2 指数幂的运算性质

3 指数函数

3.1 指数函数的概念

3.2 指数函数的图像和性质

第四章 对数运算和对数函数

1 对数的概念

2 对数的运算

2.1 对数的运算性质

2.2 换底公式

3 对数函数

3.1 对数函数的概念

3.2 对数函数y=log2 x的图像和性质

3.3 对数函数y=loga x的图像和性质

4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较

5 信息技术支持的函数研究

第五章 函数应用

1 方程解的存在性及方程的近似解

1.1 利用函数性质判定方程解的存在性

1.2 利用二分法求方程的近似解

2 实际问题中的函数模型

2.1 实际问题的函数刻画

2.2 用函数模型解决实际问题

第六章 统计

1 获取数据的途径

1.1 直接获取与间接获取数据

1.2 普查和抽查

1.3 总体和样本

2 抽样的基本方法

2.1 简单随机抽样

2.2 分层随机抽样

3 用样本估计总体分布

3.1 从频数到频率

3.2 频率分布直方图

4 用样本估计总体数字特征

4.1 样本的数字特征

4.2 分层随机抽样的均值与方差

4.3 百分位数

第七章 概率

1 随机现象与随机事件

1.1 随机现象

1.2 样本空间

1.3 随机事件

1.4 随机事件的运算

2 古典概型

2.1 古典概型

2.2 古典概型的应用

3 频率与概率

4 事件的独立性

第八章 数学建模活动（一）

1 走进数学建模

2 数学建模的主要步骤

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教材

第一章预备知识

1 集合

1.1 集合的概念与表示

1.2 集合的基本关系

1.3 集合的基本运算

2 常用逻辑用语

2.1 必要条件与充分条件

2.2 全称量词与存在量词

3 不等式

3.1 不等式性质

3.2 基本不等式

4 一元二次函数与一元二次不等式

4.1 一元二次函数

4.2 一元二次不等式及其解法

4.3 一元二次不等式的应用

第二章函数

1 生活中的变量关系

2 函数

2.1 函数概念

2.2 函数的表示法

3 函数的单调性和最值

4 函数的奇偶性与简单的幂函数

4.1 函数的奇偶性

4.2 简单幂函数的图像和性质

第三章指数运算与指数函数

1 指数幂的拓展

2 指数幂的运算性质

3 指数函数

3.1 指数函数的概念

3.2 指数函数的图像和性质

第四章对数运算和对数函数

1 对数的概念

2 对数的运算

2.1 对数的运算性质

2.2 换底公式

3 对数函数

3.1 对数函数的概念

3.2 对数函数y=log2 x的图像和性质

3.3 对数函数y=loga x的图像和性质

4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较

5 信息技术支持的函数研究

第五章函数应用

1 方程解的存在性及方程的近似解

1.1 利用函数性质判定方程解的存在性

1.2 利用二分法求方程的近似解

2 实际问题中的函数模型

2.1 实际问题的函数刻画

2.2 用函数模型解决实际问题

第六章统计

1 获取数据的途径

1.1 直接获取与间接获取数据

1.2 普查和抽查

1.3 总体和样本

2 抽样的基本方法

2.1 简单随机抽样

2.2 分层随机抽样

3 用样本估计总体分布

3.1 从频数到频率

3.2 频率分布直方图

4 用样本估计总体数字特征

4.1 样本的数字特征

4.2 分层随机抽样的均值与方差

4.3 百分位数

第七章概率

1 随机现象与随机事件

1.1 随机现象

1.2 样本空间

1.3 随机事件

1.4 随机事件的运算

2 古典概型

2.1 古典概型

2.2 古典概型的应用

3 频率与概率

4 事件的独立性

第八章数学建模活动（一）

1 走进数学建模

2 数学建模的主要步骤

3 数学建模活动的主要过程