必修二《单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质》优秀ppt课件

必修二《单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质》优秀ppt课件

单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质

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5.正弦函数、余弦函数值的符号

课堂互动探究

一、正弦函数、余弦函数的性质

【例】求函数v=cosα在区间[ ]上的最大值和最小值，并写出取得最大值和最小值时自变量α的值.

【解】

画出图，可知：

当 时，函数v=cosα取得最大值，最大值为cos

当 时，函数v=cosα取得最小值，最小值为cos .

【例】　(1)α是第二象限角，判断sin αcos α的正负；

(2)若sin αcos α＜0，判断α是第几象限角．

二、正弦函数、余弦函数值的符号

【规律方法】正余弦函数符号的确定

(1)终边在坐标轴上的角：

终边在坐标轴上的角可以利用单位圆，如终边在x轴非正半轴上的角与单位圆的交点为(－1,0)，故sinα＝0，cosα＝－1.

(2)终边在各个象限内的角：