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必修一《不等式》优秀ppt课件
第三章 不等式
知识梳理
1.“三个二次”之间的关系
所谓三个二次，指的是①二次 图象与x轴的交点；②相应的一元二次
的实根；③一元二次 的解集端点.
解决其中任何一个“二次”问题，要善于联想其余两个，并灵活转化.
函数
方程
不等式
2.基本不等式
利用基本不等式证明不等式和求最值的区别
①利用基本不等式证明不等式，只需关注不等式成立的条件.
②利用基本不等式求最值，需要同时关注三个限制条件：一正；二定；三相等.
题型探究
类型一 “三个二次”之间的关系
例1设不等式x2－2ax＋a＋2≤0的解集为M，如果M?[1,4]，求实数a的范围.
解 M?[1,4]有两种情况：其一是M＝?，此时Δ<0；
其二是M≠?，此时Δ＝0或Δ>0，下面分三种情况计算a的取值范围.
设f(x)＝x2－2ax＋a＋2，对方程x2－2ax＋a＋2＝0，
有Δ＝(－2a)2－4(a＋2)＝4(a2－a－2)，