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苏教版（2019）必修一《指数函数性质与应用》优秀教学课件
6.2.2 指数函数性质与应用
类型一 解指数方程
例1 解下列方程.
∴32x＋4＝3－2(x＋2)，
∴2x＋4＝－2(x＋2)，
∴x＝－2.
(2)22x＋2＋3×2x－1＝0.
解 ∵22x＋2＋3×2x－1＝0，
∴4×(2x)2＋3×2x－1＝0.
令t＝2x(t＞0)，则方程可化为4t2＋3t－1＝0，
反思与感悟 (1)af(x)＝b型通常化为同底来解.
(2)解指数方程时常用换元法，用换元法时要特别注意“元”的范围.转化为解二次方程，用二次方程求解时，要注意二次方程根的取舍.
解 ∵81＝34，
∴33x－2＝34，
∴3x－2＝4，解得x＝2.
跟踪训练1 解下列方程.
(1)33x－2＝81；
解 令t＝5x，则t>0，原方程可化为t2－6t＋5＝0，
解得t＝5或t＝1，即5x＝5或5x＝1，
∴x＝1或x＝0.