苏教版（2019）必修一《正弦函数、余弦函数的图象》优秀教学课件

苏教版（2019）必修一《正弦函数、余弦函数的图象》优秀教学课件

苏教版必修第一册

7.3.2.1 正弦函数、余弦函数的图象

知识点一　正弦函数、余弦函数的图象

思考1　课本上是利用什么来比较精确的画出正弦函数的图象的？其基本步骤是什么？

答案　利用正弦线，这种作图方法称为“几何法”，其基本步骤如下：

①作出单位圆：作平面直角坐标系，并在直角坐标系中y轴左侧的x轴上取一点O1，作出以O1为圆心的单位圆；

⑤连线：用光滑的曲线将12个终点依次从左至右连接起来，即得到函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图象，如图.

③找横坐标：把x轴上从0到2π这一段分成12等份；

④找纵坐标：把角x的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上对应的点x重合，从而得到12条正弦线的12个终点；

因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数y＝sin x，x∈[2kπ，2(k＋1)π)，k∈Z且k≠0的图象与函数y＝sin x，x∈[0,2π)的图象的形状完全一致.于是只要将函数y＝sin x，x∈[0,2π)的图象向左、向右平行移动(每次2π个单位长度)，就可以得到正弦函数y＝sin x，x∈R的图象，如图.

思考2　如何由正弦函数的图象通过图形变换得到余弦函数的图象？

答案　把y＝sin x，x∈R的图象向左平移 个单位长度，即可得到y＝cos x，x∈R的图象.

梳理　正弦函数的图象和余弦函数的图象分别叫做 和_____

.

正弦曲线

余弦

曲线

知识点二　“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象

思考1　描点法作函数图象有哪几个步骤？