必修一《正弦函数、余弦函数的图象》优秀ppt课件

必修一《正弦函数、余弦函数的图象》优秀ppt课件

必备知识·自主学习

1.正弦曲线

(1)正弦曲线

正弦函数y=sin x,x∈R的图象叫正弦曲线.

(2)正弦函数图象的画法

①几何法:

(ⅰ)利用正弦线画出y=sin x,x∈[0,2π]的图象;

(ⅱ)将图象向左、向右平行移动(每次2π个单位长度).

②“五点法”:

(ⅰ)画出正弦曲线在[0,2π]上的图象的五个关键点(0,0),_________,(π,0),________,(2π,0),用光滑的曲线连接;

(ⅱ)将所得图象向左、向右平行移动(每次2π个单位长度).

(3)本质:正弦曲线是正弦函数的图形表示,是正弦函数的一种直观表示.

(4)应用:根据正弦曲线,能帮助学生更直观地认识正弦函数,进而根据正弦曲线推导正弦函数的一些常用性质.

【思考】在作y=2+sin x的图象时,应抓住哪些关键点?

提示:作正弦函数y=2+sin x,x∈[0,2π]的图象时,起关键作用的点有以下五

个:(0,2), ,(π,2), ,(2π,2).

2.余弦曲线

(1)余弦曲线

余弦函数y=cos x,x∈R的图象叫余弦曲线.

(2)余弦函数图象的画法