苏教版（2019）必修一《用二分法求方程的近似解》优秀教学课件

苏教版（2019）必修一《用二分法求方程的近似解》优秀教学课件

苏教版必修第一册

8.1.2　用二分法求方程的近似解

知识点一　二分法

对于在区间[a，b]上连续不断且 的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间 ，使区间的两个端点 ，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.

由函数的零点与相应方程根的关系，可用二分法来求方程的近似解.

f(a)·f(b)<0

一分为二

逐步逼近零点

知识点二　用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤

给定精确度ε，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：

(1)确定区间[a，b]，验证 ，给定精确度ε；

(2)求区间(a，b)的中点 ；

(3)计算f(c)；

①若f(c)＝0，则 就是函数的零点；

②若f(a)·f(c)<0，则令b＝c(此时零点x0∈ )；

③若f(c)·f(b)<0，则令a＝c(此时零点x0∈ ).

c

f(a)·f(b)<0

(a，c)