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苏教版（2019）必修一《三角函数的周期性》优秀教学课件
7.3.1 三角函数的周期性
知识点一 周期函数
1.周期函数的定义
一般地，对于函数f(x)，如果存在一个____________T，使得定义域内的每一个x值 ，都满足______________，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.
2.最小正周期
对于一个周期函数f(x)，如果在它所有的周期中存在一个_____________，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期.
非零的常数
f(x＋T)＝f(x)
最小的正数
知识点二 正弦函数、余弦函数、正切函数的周期
1.正弦函数、余弦函数的周期
正弦函数和余弦函数都是周期函数，2kπ(k∈Z且k≠0)都是它们的周期，它们的最小正周期都是2π.
2.正切函数的周期
正切函数是周期函数，最小正周期是π.
3.函数y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acos(ωx＋φ)的周期
一般地，函数y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acos(ωx＋φ)(其中A，ω，φ为常数，且A≠0，ω>0)的周期T＝ .
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题型探究
PART TWO
题型一 求三角函数的周期