必修一《任意角的三角函数》优秀ppt课件

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苏教版必修第一册

7.2.1　任意角的三角函数

知识点一　任意角的三角函数

使锐角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，在终边上任取一点P，作PM⊥x轴于M，设P(x，y)，|OP|＝r.

思考1　角α的正弦、余弦、正切分别等于什么？

思考2　对确定的锐角α，sin α，cos α，tan α的值是否随P点在终边上的位置的改变而改变？

答案　不会. 因为三角函数值是比值，其大小与点P(x，y)在终边上的位置无关，只与角α的终边位置有关，即三角函数值的大小只与角有关.

思考3　在思考1中，当取|OP|＝1时，sin α，cos α，tan α的值怎样表示？

梳理　(1)单位圆

在直角坐标系中，我们称以原点O为圆心，以 为半径的圆为单位圆.

(2)定义

在平面直角坐标系中，设α是一个任意角，它的终边与 交于点P(x，y)，那么：

①y叫做α的 ，记作 ，

即sin α＝y；

②x叫做α的 ，记作 ，即cos α＝x；

单位长度

单位圆

正弦