苏教版（2019）必修一《任意角的三角函数（一）》优秀教学课件

苏教版（2019）必修一《任意角的三角函数（一）》优秀教学课件

必备知识·自主学习

1.三角函数的定义(坐标法)

(1)在角α的终边上异于原点,任取一点P(x,y),

它与原点的距离是r,则r= = ,根据三角函数定义

得出角α的三角函数的正弦、余弦、正切.

sin α= =____,cos α= =____,tan α= =____.

导思

1.在平面直角坐标系中怎样定义三角函数?

2.怎样求特殊角的三角函数值?

(2)本质:用坐标法定义三角函数,是根据角终边上点的坐标,构造直角三角形,将陌生内容与学生已掌握的初中知识结合,简单易行,便于学生理解、掌握.

(3)应用:适用于求任意角的三角函数值,特别是弧度制条件下角的三角函数值.

【思考】

　初中学习的锐角三角函数的定义是什么?

提示:

如图,在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,则:

sin B= = ,

cos B= = ,

tan B= = .

2.三角函数的定义(单位圆法)

在平面直角坐标系中,设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么:sin α=__;cos α=__;tan α=__(x≠0).