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师梦圆高中数学教材同步苏教版(2019)必修 第一册3.2 基本不等式下载详情
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必修一《基本不等式的证明》优秀ppt课件

必备知识·自主学习

导思

1.基本不等式的应用条件是什么?

2.基本不等式有哪些基本用途?

1.算术平均数与几何平均数

对于正数a,b,我们把________称为a,b的算术平均数,_____称为a,b的几何平均

数.

2.基本不等式

(1)公式:

①条件:a,b是正数;

②结论:__________;

③等号成立:当且仅当a=b时.

(2)本质:基本不等式表明,两个正数的算术平均数 不小于它们的几何平均

(3)变形式:当a,b∈R时,a2+b2≥2ab,a2+b2+2ab≥4ab,ab≤ ,ab≤ (当

且仅当a=b时,等号成立).

【思考】

 (1)基本不等式成立的条件能省略吗?

提示:基本不等式成立的条件“a>0,b>0”不能省略,例如

是不成立的.