必修一《函数的实际应用》优秀ppt课件

必修一《函数的实际应用》优秀ppt课件

关键能力·合作学习

类型一　应用问题中的变量关系(数学建模)

【题组训练】

1.小王大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业.经过市场调查,生产某小

型电子产品需投入年固定成本为3万元,每生产x万件,需另投入流动成本为W(x)

万元.在年产量不足8万件时,W(x)= x2+x(万元);在年产量不小于8万件

时,W(x)=6x+ -38(万元).每件产品售价为5元.通过市场分析,小王生产的商

品当年能全部售完.

写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式.(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)

【解析】因为每件产品售价为5元,则x万件产品的销售收入为5x万元,依题意得:

当0

当x≥8时,L(x)=

所以

2.围建一个面积为360 m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用30 m的旧墙(利用旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为

2 m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:m).

分别写出矩形场地的另一边长C(单位:m)、旧墙维修费用P(单位:元)、新墙的造价R(单位:元)、建设矩形场地的总费用L(单位:元)关于利用旧墙的长度x(单位:m)的函数关系式.

【解析】矩形场地的另一边长C与利用的旧墙的长度x的关系式为C= ,2

旧墙的维修费用P与利用的旧墙的长度x的关系式为P=45x,2

新墙的造价R与利用的旧墙的长度x的关系式为

总的建造费用L与利用的旧墙的长度x的关系式为