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必修一数学《函数的概念（一）》第1课时精品课课件
必备知识·自主学习
导思
初中学习过用函数来刻画两个变量之间的对应关系,那么函数还有没有其他的定义方法?
函数
(1)概念:
①定义:一般地,给定两个非空实数集合A和B,如果按照某种对应关系f,对于集
合A中的每一个实数x,在集合B中都有_____的实数y和它对应,那么就称f:A→B
为从集合A到集合B的一个函数.
②记法:y=f(x),x∈A.
③定义域:x叫作自变量,集合A叫作函数的定义域;
值域:所有输出值y组成的集合{y|y=f(x),x∈A}称为函数的值域.
(2)本质:函数的集合定义.
唯一
【思考】
1.对于函数f:A→B,值域一定是集合B吗?为什么?
提示:不一定.值域是集合B的子集.
2.对应关系f必须是一个解析式的形式吗?为什么?
提示:不一定.可以是数表,也可以是图象.
3.f(x)的含义是什么?
提示:集合A中的数x在对应关系f的作用下对应的数.