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苏教版（2019）必修一《分段函数》优秀教学课件
5.2.2 分段函数
类型一 建立分段函数模型
例1 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：
(1)5公里以内(含5公里)，票价2元；
(2)5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里按照5公里计算).
如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象.
解 设票价为y元，里程为x公里，定义域为(0,20].
函数图象如图所示：
类型二 研究分段函数的性质
命题角度1 给x求y
解 ∵－5∈(－∞，－2]，
∴f(－5)＝－5＋1＝－4.
解答
解 因为5>4，所以f(5)＝－5＋2＝－3.
因为－3<0，所以f(f(5))＝f(－3)＝－3＋4＝1.
因为0<1≤4，
所以f(f(f(5)))＝f(1)＝12－2×1＝－1.
解答
解 f(x)的图象如下：