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必修一《分段函数》第2课时优秀ppt课件
必备知识·自主学习
导思
用什么样的函数描述出租车随着行驶路程增加的计费多少?
分段函数
(1)定义:在定义域内不同部分上,有不同的解析表达式,像这样的函数叫作分段函数.
(2)本质:函数在定义域的不同的范围内,有着不同的对应关系.
(3)应用:可以用分段函数描述很多生活中的实际问题.
【思考】
1.分段函数y= 是两个函数吗?
提示:分段函数是一个函数,只不过在不同范围上解析式不同.
2.分段函数的定义域、值域是怎么规定的?
提示:定义域为各段范围的并集;值域为各段上值域的并集.
【基础小测】
1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”)
(1)分段函数中各段函数的定义域交集是空集,并集是分段函数的定义域. ( )
(2)函数y=|x+1|不是分段函数. ( )
(3)分段函数f(x)= 则f(-2)=-2. ( )
提示:(1)√.由分段函数的定义可知,此说法正确.
(2)×.函数y=|x+1|= 是分段函数.
(3)×.f(-2)=2×(-2)=-4.