苏教版（2019）必修二《复数的几何意义》优秀教学课件

苏教版（2019）必修二《复数的几何意义》优秀教学课件

苏教版必修第二册

12.3　复数的几何意义

19世纪末20世纪初，著名的德国数学家高斯在证明代数基本定理时，首次引进“复数”这个名词，他把复数与平面内的点一一对应起来，创立了复平面，依赖平面内的点或有向线段(向量)建立了复数的几何基础.

复数的几何意义，从形的角度表明了复数的“存在性”，为进一步研究复数奠定了基础.

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知识梳理

PART ONE

知识点一　复平面

建立了直角坐标系来表示复数的平面叫作 ，x轴叫作 ，y轴叫作 .实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.

复平面

实轴

虚轴

知识点二　复数的几何意义

1.复数与点、向量间的对应关系

Z(a,b)

2.复数的模

复数z＝a＋bi(a，b∈R)，对应的向量为 ，则向量 的模叫作复数z＝a＋bi的模(或绝对值)，记作 或 .由模的定义可知：|z|＝|a＋bi|＝ .

|z|

|a＋bi|