2019-2020学年江西省南昌市东湖区第二中学高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版含解析

南昌二中2019—2020学年度上学期期末考试高二数学（文）试卷

一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）

1.已知复数z满足 EMBED Equation.DSMT4 ，则复数z在复平面内对应的点所在象限为（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】D

【解析】

复数 EMBED Equation.DSMT4 满足 EMBED Equation.DSMT4 ，∴ EMBED Equation.DSMT4 ，则复数 EMBED Equation.DSMT4 在复平面内对应的点 EMBED Equation.DSMT4 在第四象限，故选D.

2.下列关于命题的说法错误的是（ ）

A. 命题“若x2﹣3x+2＝0，则x＝2”的逆否命题为“若x≠2，则x2﹣3x+2≠0”

B. “a＝2”是“函数f（x）＝ax在区间（﹣∞，+∞）上为增函数”的充分不必要条件

C. 命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”

D. “若f ′（ EMBED Equation.DSMT4 ）＝0，则 EMBED Equation.DSMT4 为y＝f（x）的极值点”为真命题

【答案】D

【解析】

【分析】

A，利用四种命题的逆否关系判断；B，根据指数函数的单调性即可判断；C，根据特称命题的否定判断；D，根据极值点的定义判断.

【详解】对于A，根据逆否命题的定义，命题“若 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ”的逆否命题为“若 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 ”，故正确；

对于B， EMBED Equation.DSMT4 ，可得函数 EMBED Equation.DSMT4 在区间 EMBED Equation.DSMT4 上为增函数，若函数 EMBED Equation.DSMT4 在区间 EMBED Equation.DSMT4 上为增函数，则 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 “ EMBED Equation.DSMT4 ”是“函数 EMBED Equation.DSMT4 在区间 EMBED Equation.DSMT4 上为增函数”的充分不必要条件，故正确；

对于C，根据特称命题的否定是全称命题，命题“ EMBED Equation.DSMT4 ，使得x2+x+1<0”的否定是：“ EMBED Equation.DSMT4 均有 EMBED Equation.DSMT4 ”，故正确；

对于D， “若f ′（ EMBED Equation.DSMT4 ）＝0，则 EMBED Equation.DSMT4 为y＝f（x）的极值点”为假命题，比如： EMBED Equation.DSMT4 中， EMBED Equation.DSMT4 ，但 EMBED Equation.DSMT4 不是 EMBED Equation.DSMT4 的极值点，错误，