2019-2020学年湖北省武汉市(第四中学、四十九中学、开发区中学)高二上学期期末联考数学试题 Word版含解析

12-11|数学

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2019~2020学年度上学期四中联考体期考试

高二数学试卷

一、选择题

1.投掷一颗骰子,掷出的点数构成的基本事件空间是 ={1,2,3,4,5,6}.设事件A={1,3},B={3,5,6},C={2,4,6},则下列结论中正确的是( )

A. A,C为对立事件

B. A,B为对立事件

C. A,C为互斥事件,但不是对立事件

D. A,B为互斥事件,但不是对立事件

【答案】C

【解析】

试题分析:根据对立事件与互斥事件的定义进行判断,由于 EMBED Equation.DSMT4 ,因此A错; EMBED Equation.DSMT4 ,因此B错; EMBED Equation.DSMT4 ,因此C对; EMBED Equation.DSMT4 ,因此D错;

考点:对立事件;互斥事件;

2.已知双曲线 EMBED Equation.DSMT4 的离心率为 EMBED Equation.DSMT4 ,点(4,1)在双曲线上,则该双曲线的方程为

A. EMBED Equation.DSMT4 B. EMBED Equation.DSMT4 C. EMBED Equation.DSMT4 D. EMBED Equation.DSMT4

【答案】C

【解析】

【分析】

根据离心率可得一个方程,结合双曲线过点(4,1)得另一个方程,联立可得.

【详解】因为离心率为 EMBED Equation.DSMT4 ,所以 EMBED Equation.DSMT4 ①;因为点(4,1)在双曲线上,所以 EMBED Equation.DSMT4 ②;

因为 EMBED Equation.DSMT4 ③;联立①②③可得 EMBED Equation.DSMT4 ,故选C.